SETE DIMENSÕES FUNDAMENTAIS PROPOSTO POR ANCELMO L. GRACELI.

ESPAÇO.

TEMPO.

ENERGIAS.

POTENCIAIS DE INTERAÇÕES ENTRE ENERGIAS E CAMPOS.

DISTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA DOS ELEMENTOS QUÍMICOS. ONDE CADA UM TEM OS SEUS POTENCIAIS DE ENERGIAS, INTERAÇÕES E VARIAÇÕES.

OU.

OPERADOR DIMENSIONAL DE ANCELMO L. GRACELI [Gd*].

1 - ESTADOS FUNDAMENTAIS.

2 - ESTADOS DE ONDAS.

3 - ESTADOS DE VIBRAÇÕES E ENTROPIA.

4 - ESTADO FUNDAMENTAIS DE TRANSFORMAÇÕES. E POTENCIAIS DE MALEABILIDADE E TUNELAMENTO QUÂNTICO.

5- ENERGIAS.

6 - POTENCIAIS DE INTERAÇÕES ENTRE ENERGIAS E CAMPOS.

7 - DISTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA DOS ELEMENTOS QUÍMICOS. ONDE CADA UM TEM OS SEUS POTENCIAIS DE ENERGIAS, INTERAÇÕES E VARIAÇÕES.

MECÂNICA VIBRACIONAL QUÂNTICA GENERALIZADA DE ANCELMO L. GRACELI.

LEIS -

1 - TODO E QUAISQUER CORPO, PARTÍCULA, ENERGIAS , INTERAÇÕES SE ENCONTRAM EM VIBRAÇÕES, E NÃO EM REPOUSO OU EM ONDAS.

2 - SÃO REGIDOS PELO OPERADOR DE GRACELI E TENSOR VIBRACIONAL DE GRACELI [Gd* $G_{\mu \nu }\$ ] .

3- DENTRO DE UM SISTEMA FECHADO O CONJUNTO DE VIBRAÇÕES TENDEM A AUMENTAR PROGRESSIVAMENTE CONFORME AUMENTAM A TEMPERATURA, OSCILAÇÕES, INTERAÇÕES DE ENERGIAS E CAMPOS, ENTROPIAS E ELETROMAGNETISMO.

O ESPAÇO DE ANCELMO L. GRACELI.

É UM ESPAÇO MULTIDIMENSIONAL OSCILATÓRIO VIBRACIONAL [ DE INTERAÇÕES DE ENERGIAS OU CAMPOS [OU NÃO], [NORMADO OU NÃO], QUE SE FUNDAMENTA [OU NÃO] NAS DIMENSÕES DE GRACELI, OU DIMENSÕES DE ESPAÇO E TEMPO.

QUE É REPRESENTADO PELO TENSOR VIBRACIONAL DE ANCELMO L. GRACELI [Gn].

A NATUREZA SE ENCONTRA EM VIBRAÇÕES NÃO EM REPOUSO OU EM ONDAS.

MECÂNICA VIBRACIONAL DE ANCELMO L. GRACELI.

LEI - TODO E QUAISQUER CORPO, PARTÍCULA, ENERGIAS , INTERAÇÕES SE ENCONTRAM EM VIBRAÇÕES, E NÃO EM REPOUSO OU EM ONDAS.

2 - SÃO REGIDOS PELO OPERADOR DIMENSIONAL DE GRACELI E TENSOR VIBRACIONAL DE GRACELI.[Gd* $G_{\mu \nu }\$ ].

O ESPAÇO DE ANCELMO L. GRACELI.

QUE É REPRESENTADO PELO TENSOR VIBRACIONAL DE ANCELMO L. GRACELI [Gn].

A NATUREZA SE ENCONTRA EM VIBRAÇÕES NÃO EM REPOUSO OU EM ONDAS.

FÍSICA QUÂNTICA GENERALIZADA VIBRACIONAL E DE PROBABILIDADE DE ANCELMO L. GRACELI.

MECÂNICA ESTATÍSTICA QUÂNTICA GENERALIZADA DE ANCELMO L. GRACELI.

O ELETROMAGNETISMO QUÂNTICO TENSORIAL DE ANCELMO L. GRACELI

MECÂNICA QUÂNTICA ENTRÓPICA GENERALIZADA OSCILATÓRIA INDETERMINISTA DE ANCELMO L. GRACELI.

COM TENSOR ENTRÓPICO DE GRACELI, E OPERADOR QUÂNTICO DE GRACELI.

TEORIA DA ELETROGRAVITAÇÃO DE ANCELMO L. GRACELI .

[

G

G_{\mu \nu }\

[ $G$ * $G_{\mu \nu }\$ ].

$G$ * = operador de energias, dimensões de GRACELI e estados de A. L. GRACELI.,

OBSERVAÇÃO . DIMENSÕES DE ANCELMO GRACELI NÃO ESTÁ RELACIONADO COM ESPAÇO E TEMPO.

$G_{\mu \nu }\$ = TENSOR DE ANCELMO L. GRACELI.

E = ENERGIA

O tensor electromagnético, convencionalmente marcado F, é definido como a derivada exterior do quadripotencial eletromagnético, A, um diferencial de forma 1:[1][2]

F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.

lEGG] = ELETROMAGNETISMO GERAL DE ANCELMO L. GRACELI] QUÂNTICO TENSORIAL DIMENSIONAL ENTRÓPICO GENERALIZADO.

COM TENSOR E OPERADOR DIMENSIONAL DE ANCELMO L. GRACELI [Gd* $G_{\mu \nu }\$ ]

[ $G$ * $G_{\mu \nu }\$ ].

ANCELMO GRACELI - OBRA [5]

[Gd* $G_{\mu \nu }\$ ] $G$ * $G_{\mu \nu }\$ / ${\mathcal {T}}$ $\psi$ [ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] [ ${\vec {A}}\ \$ $\phi \ \$ ] [ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

e = [Gd* $G_{\mu \nu }\$ ] $G$ * $G_{\mu \nu }\$ / ${\mathcal {T}}$ $\psi$ [ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] [ ${\vec {A}}\ \$ $\phi \ \$ ] [ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

[ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] = tensor eletromagnético.

${\vec {A}}\ \$ é o vetor de três componentes do potencial magnético.
$\phi \ \$ é o potencial escalar elétrico.

Considerando um elétron e a densidade de probabilidade $\Psi$ da onda de matéria associada a ele,

Em física quântica, a regra de ouro de Fermi expressa a taxa de transição (probabilidade por unidade de tempo) de um auto-estado de um Hamiltoniano $H_{0}$ para um contínuo de estados, devido a uma perturbação $H_{1}$ , que pode depender do tempo. Seu nome é uma homenagem ao físico italiano Enrico Fermi.

Dado um auto-estado $\scriptstyle |i\rangle$ do Hamiltoniano não perturbado $H_{0}$ , a probabilidade de transição para um estado $\scriptstyle |f\rangle$ é dado em primeira ordem de teoria de perturbação por

T_{i\rightarrow f}={\frac {2\pi }{\hbar }}\left|\langle f|H_{1}|i\rangle \right|^{2}\rho ,

sendo $\scriptstyle \rho$ a densidade de estados finais.

[Gd* $G_{\mu \nu }\$ ] $G$ * $G_{\mu \nu }\$ / ${\mathcal {T}}$ $\psi$ [ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] [ ${\vec {A}}\ \$ $\phi \ \$ ] [ $T_{i\rightarrow f}={\frac {2\pi }{\hbar }}\left|\langle f|H_{1}|i\rangle \right|^{2}\rho ,$ ] [ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

[Gd* $G_{\mu \nu }\$ ] $G$ * $G_{\mu \nu }\$ / ${\mathcal {T}}$ $\psi$ [ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] [ ${\vec {A}}\ \$ $\phi \ \$ ] [ $E={\frac {(\hbar k)^{2}}{2m}}$ ][ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

[Gd* $G_{\mu \nu }\$ ] $G$ * $G_{\mu \nu }\$ / ${\mathcal {T}}$ $\psi$ [ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] [ ${\vec {A}}\ \$ $\phi \ \$ ] [ $G(k)\,dk={\frac {nV}{2\pi ^{2}}}\,k^{2}\,dk,$ ] ][ $E=\hbar ck$ [ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

[Gd* $G_{\mu \nu }\$ ] $G$ * $G_{\mu \nu }\$ / ${\mathcal {T}}$ $\psi$ [ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] [ ${\vec {A}}\ \$ $\phi \ \$ ][ $(k_{x},k_{y},k_{z})={\frac {2\pi }{L}}(n_{x},n_{y},n_{z}),$ ] [ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

[Gd* $G_{\mu \nu }\$ ] $G$ * $G_{\mu \nu }\$ / ${\mathcal {T}}$ $\psi$ [ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] [ ${\vec {A}}\ \$ $\phi \ \$ ] [ $|k|^{2}=k_{x}^{2}+k_{y}^{2}+k_{z}^{2},$ ][ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

[Gd* $G_{\mu \nu }\$ ] $G$ * $G_{\mu \nu }\$ / ${\mathcal {T}}$ $\psi$ [ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] [ ${\vec {A}}\ \$ $\phi \ \$ ] [ $G(k)={\frac {Vk^{2}}{2\pi ^{2}}}$ ] [ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

[Gd* $G_{\mu \nu }\$ ] $G$ * $G_{\mu \nu }\$ / ${\mathcal {T}}$ $\psi$ [ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] [ ${\vec {A}}\ \$ $\phi \ \$ ] [ $g(E)=G(k(E)){\frac {dk}{dE}}.$ ] [ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

Em física estatística e física da matéria condensada, densidade de estados (DOS, do inglês density of states) é a propriedade que quantifica quão proximamente "empacotado" em níveis de energia está um sistema mecânico quântico. Um DOS alto em um nível específico de energia significa que há muitos estados disponíveis para ocupação. Um DOS nulo, zero, significa que nenhum estado pode ser ocupado em um nível de energia.

Explanação

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Ondas, partículas comportando-se como ondas, podem somente existir dentro de sistemas mecânico quânticos (MQ) se propriedades do sistema seguem a ondulação existente. Em alguns sistemas, o espaçamento interatômico e a carga atômica do material segue somente elétrons de certos comprimento de onda existentes. Em outros sistemas. a estrutura cristalina do material leva ondas a se propagar em somente uma direção, enquanto suprime a propagação de ondas em outra direção. Ondas em um sistema MQ tem comprimentos de onda específicos e podem propagar-se em direções específicas, e cada onda ocupa um diferente modo,ou estado. Devido a muitos destes estados terem o mesmos comprimentos de onda, entretanto dividirem a mesma energia, podem existir muitos estados disponíveis em certos níveis de energia, enquanto nenhum estado é disponível em outros níveis de energia.

Por exemplo, a densidade de estados para elétrons em um semicondutor é mostrada em vermelho na Fig. 2. Para elétrons na fronteira da faixa de condução, muito poucos estados estão disponíveis para o elétron ocupar. A medida que o elétron aumenta em energia, a densidade de estados do elétron aumenta e mais estados tornam-se disponíveis para ocupação. Entretanto, porque não há estados disponíveis para elétrons ocuparem dentro da faixa de abertura, elétrons na fronteira da faixa de condução devem perder pelo menos $E_{g}$ $E_{g}$ de energia de maneira a realizarem a transição a outro estado disponível.

A densidade de estados pode ser calculada para elétrons, fótons, ou fónons em sistemas MQ. É usualmente notado com um dos símbolos g, $\rho$ , n, ou N. É uma função g(E) da energia interna E, na qual a expressão g(E) dE representa o número de estado com energias entre E e E+dE.

Para converter entre energia e vetor de onda, a relação específica entre E e k deve ser conhecida. Por exemplo, a fórmula para elétrons é

E={\frac {(\hbar k)^{2}}{2m}}

E para fótons, a fórmula é

E=\hbar ck

Pode também ser escrito como uma função da frequência angular $\omega$ , a qual é proporcional à energia. A densidade de estados é usada extensivamente em física da matéria condensada, onde pode referir-se ao nível de energia dos elétrons, fótons ou fônons em um sólido cristalino. Em sólidos cristalinos, há frequentemente níveis de energia onde a densidade dos estados dos elétrons é zero, o que significa que os elétrons não podem ser excitados a estas energias. A densidade dos estados também ocorre na regra dourada de Fermi, a qual descreve quão rápido as transições mecânico quânticas ocorrem na presença de uma perturbação.

Num sistema tridimensional, a densidade de estados em espaço recíproco (espaço k) é

G(k)\,dk={\frac {nV}{2\pi ^{2}}}\,k^{2}\,dk,

onde V é o volume e n o número de pontos de ramificação que existem para um único valor de k. Estes pontos de ramificação são por exemplo o spin-acima e spin-abaixo estados para elétrons, as polarizações de fótons, e os modos longitudinais ou transversais para fônons.

Materiais cristalinos

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Dado que em materiais (cristalinos), o número de escalas varia linearmente com o volume, uma diferente definição de densidade de estados é algumas vezes usada, na qual g(E) ou g(k) é o número de estados por unidade de energia (vetor onda) e por unidade de volume ou por unidade de célula da grade.

Em um material cristalino, onde os estados mecânico quânticos podem ser descritos em termos de seus vetores de onda k, a densidade dos estados como uma função de k é não dependente das propriedades do material. Das condições periódicas segue que em um volume arbitrário $V=L^{3}$ , somente vetores k são mantidos satisfazendo

(k_{x},k_{y},k_{z})={\frac {2\pi }{L}}(n_{x},n_{y},n_{z}),

onde $n_{i}$ são inteiros positivos ou negativos arbitrários. Usando

|k|^{2}=k_{x}^{2}+k_{y}^{2}+k_{z}^{2},

pode ser derivado que para uma matriz tridimensional o número de estados G(k) dk entre k e k+dk é

G(k)={\frac {Vk^{2}}{2\pi ^{2}}}

para um único caso.

Em sólidos, a relação entre E e k é geralmente muito complexa e dependente do material. Se a relação é conhecida, a expressão para a densidade dos estados é

g(E)=G(k(E)){\frac {dk}{dE}}.

A relação acima é somente significativa se a energia somente depende da manitude $|k|$ do vetor k.

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